Искусственный интеллект от OpenAI сокрушил 80-летнюю математическую гипотезу Пауля Эрдёша

Нейросеть нашла неожиданное решение сложнейшей геометрической задачи, с которой 40 лет не могли справиться лучшие умы человечестваМодель от OpenAI опровергла знаменитую 80-летнюю математическую гипотезу, которая долгое время оставалась недосягаемой для

величайших учёных мира. Результат работы авторского коллектива под руководством Нога Алона (Noga Alon) буквально потряс научное сообщество. Профессор Тим Гауэрс (Tim Gowers) из Кембриджского университета назвал это событие вехой в истории компьютерной математики, добавив, что если бы авторами статьи были люди, то работу без колебаний приняли бы в престижнейший журнал Annals of

Mathematics.Речь идёт о задаче единичных расстояний на плоскости (planar unit distance problem). Выдающийся математик XX века Пауль Эрдёш считал её своим самым ярким вкладом в геометрию именно из-за обманчивой простоты формулировки при колоссальной сложности ответа. Задача звучит так: если взять бесконечный лист бумаги и нанести на него любое количество точек в произвольном порядке, то какое максимальное количество отрезков

одинаковой длины можно провести между этими точками?Сам Эрдёш предполагал, что наиболее выгодным расположением точек является строгая квадратная решётка (сетка), а значит, максимальное число связей-отрезков будет лишь немногим превышать количество самих точек. Последний раз учёным удавалось незначительно продвинуться в уточнении этого верхнего предела более

40 лет назад. Однако нейросеть от OpenAI доказала, что великий математик кардинально ошибался: точки можно расположить в гораздо менее симметричных паттернах, что даёт в разы большее количество одинаковых связей.Разработчики из OpenAI пока что не раскрывают архитектуру модели и методы её обучения, но подчёркивают, что это ИИ общего назначения, который не создавался специально для академических математических исследований. Для решения задачи

алгоритм применил метод из алгебраической теории чисел — раздела математики, изучающего свойства целых чисел с помощью алгебраических структур. ИИ построил гигантские решётки в пространствах гораздо более высоких измерений, чем обычная двумерная плоскость, а затем «схлопнул» эти многомерные фигуры обратно в два измерения, получив их плоскую проекцию.Иллюстрация: Nano BananaКак отмечает Кевин Баззард (Kevin Buzzard) из Имперского колледжа Лондона,

найденный моделью контрпример чрезвычайно сложен. Хотя отдельные идеи для его создания уже встречались в профильной литературе, потребовалась истинная изобретательность, чтобы объединить их в работающее доказательство. Самуэль Мэнсфилд (Samuel Mansfield) из Манчестерского университета добавляет, что люди не могли прийти к этому, поскольку

геометры редко обладают глубокими познаниями в продвинутой теории чисел одновременно. Для решения требовался междисциплинарный синтез, в чём искусственный интеллект оказался силён.Учёные признаются, что масштаб открытия сначала вызвал у них шок и недоверие. Профессор Миша Руднев (Misha Rudnev) из Бристольского университета лаконично назвал это решение «абсолютной бомбой, которую он не рассчитывал увидеть при своей жизни».

Примечательно, что человечеству не потребовалось много времени, чтобы полностью осмыслить и перенять логику модели. Практически сразу после публикации Уилл Савин (Will Sawin) из Принстонского университета использовал открытый нейросетью метод, чтобы ещё

сильнее улучшить показатель максимального количества соединяемых точек.Хотя сама геометрическая задача Эрдёша представляет собой скорее фундаментальный «чистый интеллектуальный вызов» и вряд ли мгновенно изменит другие смежные дисциплины, её решение создало

прецедент. Главная ценность работы — это демонстрация способности искусственного интеллекта гибко связывать абстрактные концепции из далёких друг от друга областей науки. Доказанный метод трёхмерного проецирования многомерных математических объектов открывает перед исследователями новые инструменты для работы с Big Data,

кристаллографией и сложными сетевыми структурами.

Искусственный интеллект от OpenAI сокрушил 80-летнюю математическую гипотезу Пауля Эрдёша

Сообщает www.ixbt.com

Новость из рубрики: Технологии и Hi-Tech

Поделиться новостью: Поделиться новостью в Facebook Поделиться новостью в Twittere Поделиться новостью в VK Поделиться новостью в Pinterest Поделиться новостью в Reddit

Топ Новости Недели

Эксперт: Искусственный интеллект станет лидером по фейковым новостям 10:00, 07 Апр Эксперт: «Искусственный интеллект станет лидером по фейковым новостям» Фейковые видео становятся более реальными, а личная информация менее защищённой. В век цифровых технологий становится всё сложнее защитить персональн...

08:00, 24 Мар Поколение Z ведет рост покупок через искусственный интеллект Поколение Z становится ключевым драйвером роста онлайн-покупок с использованием искусственного интеллекта. Об этом сообщает Mediapost со ссылкой на и...

17:22, 28 Мар Про ремонт стиральных машин с разбором причин неисправностей, методов диагностики, самостоятельного устранения поломок, профилактического обслуживания и влияния современных технологий на долговечность бытовой техники Стиральная машина является одним из самых востребованных бытовых приборов в современном доме. Она значительно упрощает повседневную жизнь, экономит в...

03:00, 21 Май Машина видит всё: искусственный интеллект - новый враг преступности Цифровой мозг перестал быть фантастикой и превратился в главного полицейского страны. На форуме ЦИПР-2026 генеральный директор NtechLab Алексей Палам...

10:00, 01 Май Искусственный интеллект обошёлся Uber дороже живых сотрудников Экономика нейросетей столкнулась с неожиданным препятствием: стоимость токенов. Технический директор Uber уже потратил весь годовой бюджет на ИИ. Ком...

17:00, 10 Апр Искусственный интеллект научит будущих педиатров общаться с пациентами В Сеченовском Университете продолжают совершенствовать облачную платформу «Виртуальный пациент», которая позволяет моделировать клинические случаи на...

18:00, 25 Мар Китайский технологический гигант Tencent делает ставку на искусственный интеллект Президент китайской технологической компании Tencent заявил в среду, что компания хочет внедрить искусственный интеллект в свое приложение для социал...

17:00, 12 Май Государство и бизнес проверяют искусственный интеллект на профпригодность, этичность и лояльность К 2026 году искусственный интеллект перестал быть просто модным словом из пресс-релизов технологических компаний. Он принимает решения о выдаче креди...

00:00, 29 Мар Программисты из России запустили искусственный интеллект, предсказывающий успешность заголовка Новая разработка российских программистов позволит оценить привлекательность заголовков на русском языке с помощью искусственного интеллекта. Сервис ...

11:00, 16 Апр Китай запускает AI Plus Education: искусственный интеллект станет частью школьной программы Новая стратегия предусматривает внедрение ИИ во все уровни образования к 2030 годуКитай объявил о запуске инициативы AI Plus Education, в рамках кото...

13:00, 08 Май Искусственный интеллект второй месяц подряд стал главной причиной увольнений в США В апреле ИИ связали более чем с четвертью всех сокращений, а технологический сектор оказался лидером по потерям рабочих местИскусственный интеллект в...

21:00, 05 Май Искусственный интеллект решил сложнейшую «обратную задачу» математики и займется раком Ученые из университета создали метод «сглаживающих слоев», который впервые позволяет ИИ эффективно решать обратные инженерные задачи, не поддававшиес...

01:00, 20 Мар Искусственный интеллект помог «Газпромнефть-СМ» создать масла для новых китайских автомобилей «Газпромнефть – смазочные материалы» выпустила полностью синтетические трансмиссионные масла для китайских автомобилей нового поколения. Формулы масе...

18:00, 29 Мар Искусственный интеллект выявил новые стабильные формы углерода твёрже алмаза Группа учёных из Сианьского транспортного университета (Xi'an Jiaotong University) под руководством Чжибина Гао (Zhibin Gao) представила метод поиска...

11:00, 12 Апр Путин поручил внедрить искусственный интеллект во все сферы жизни к 2030 году. Что под прицелом Президент России Владимир Путин дал поручение правительству и региональным властям разработать национальный план масштабного внедрения технологий иск...

23:00, 14 Май FDA одобрило первую ML-систему для непрерывного мониторинга сепсиса: искусственный интеллект заступает на круглосуточное дежурство в реанимациях Управление по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов США (FDA) 14 мая 2026 года сделало шаг, который кардинально меняет ст...

21:00, 27 Мар Google DeepMind и компания Agile Robots объединили усилия для изменения спроса на центры обработки данных, использующие искусственный интеллект По мере того, как искусственный интеллект переходит из обучающих кластеров в фабрики, склады и автономные системы, операторы сталкиваются с растущим ...

21:00, 29 Мар В России создали искусственный глаз, который повторяет движения здорового Учёные Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» разработали протез глаза, синхронизированный с движениями парног...

16:00, 20 Апр Интеллект в заложниках: чем опасна системная зависимость человека от искусственного разума Хотите превратить свой интеллект в тыкву? Дайте нейросети поработать за вас всего десять минут. Новое исследование британских и американских учёных д...

11:00, 13 Май Смертельное изобилие: как комфорт и богатство убили интеллект и будущее Древнего Египта Великая река создала условия для процветания Египта, превратив пустыню в живой оазис. Однако избыточный комфорт и зависимость от ежегодных разливов с...

05:00, 28 Апр Левши и правши мелового периода: обнаружен интеллект у гигантских морских монстров Забудьте про скучных кальмаров из супермаркета. В меловом периоде океан был не курортом, а гладиаторской ареной, где правили восьмирукие монстры разм...

10:00, 25 Апр OpenAI выпустила GPT-5.5 OpenAI анонсировала модель GPT-5.5. Новая версия требует меньше инструкций, использует меньше токенов и показывает лучшие результаты в программирован...

18:00, 29 Мар Интеллект на ватт: новое исследование вводит метрику для оценки производительности LLM на локальных ускорителях С ростом популярности больших языковых моделей (LLM) нагрузка на облачные вычислительные системы значительно увеличилась, что требует поиска новых по...

07:00, 31 Мар OpenAI закрыла Sora: причины и последствия OpenAI неожиданно объявила о закрытии своего инструмента для генерации видео Sora всего через 6 месяцев после его запуска, не объяснив причин такого ...

03:00, 26 Мар OpenAI увидела риски в зависимости от Microsoft OpenAI в документе для инвесторов заявила, что её тесное сотрудничество с Microsoft может представлять риск для бизнеса. «Мелкомягкие» обеспечивают з...

16:00, 25 Мар OpenAI закрывает приложение для генерации видео Sora Компания OpenAI приняла решение закрыть приложение для создания видео на основе искусственного интеллекта Sora. «Мы прощаемся с Sora. Всем, кто созда...

07:01, 25 Апр OpenAI представила полностью автономную флагманскую модель GPT-5.5 Компания OpenAI выпустила новую ИИ-модель GPT-5.5, которую называет «новым классом интеллекта для реальной работы». Главный акцент в обновлении сдела...

19:00, 26 Апр OpenAI: партнёрство с Microsoft «ограничило наши возможности» Уже ни для кого не секрет, что в последние месяцы отношения между Microsoft и OpenAI оставляют желать лучшего, и, похоже, ситуация продолжает ухудшат...

21:00, 25 Мар OpenAI закрывает нейросеть Sora. Всё ради грядущего IPO Американская компания OpenAI объявила о закрытии сервиса Sora для генерации видео с помощью искусственного интеллекта. Платформа проработала всего по...

20:00, 17 Май OpenAI добавила Codex в мобильное приложение ChatGPT Компания OpenAI сообщила, что инструмент для агентного программирования Codex стал доступен в мобильном приложении ChatGPT на iOS и Android в режиме ...

19:00, 11 Апр Глава OpenAI предупредил о реальной угрозе биотерроризма Глава OpenAI Сэм Альтман сделал громкое заявление, которое переводит дискуссию о безопасности искусственного интеллекта из плоскости научной фантасти...

02:00, 11 Апр OpenAI запустила еще один Pro-тариф за $100 в месяц для программистов Компания OpenAI запустила второй тарифный план Pro по цене $100 в месяц, при этом тариф за $200 по-прежнему доступен. Новый тариф призван составить к...

04:00, 06 Апр OpenAI купила популярное шоу TBPN и выходит в медиабизнес OpenAI объявила о покупке Technology Business Programming Network (TBPN) — популярного шоу о технологиях, бизнесе, искусственном интеллекте и обороне...

17:00, 28 Апр Microsoft и OpenAI вновь пересматривают условия сотрудничества Microsoft и OpenAI объявили об очередном изменении партнёрского соглашения. Компании решили упростить условия сотрудничества, чтобы дать друг другу б...

22:00, 04 Май OpenAI изменила правила работы с данными пользователей ChatGPT OpenAI переписала пользовательское соглашение для ChatGPT в США так, что бесплатная версия и план ChatGPT Go за $8 в месяц фактически становятся част...

00:00, 19 Апр OpenAI превратила ИИ в автономного агента, работающего на ПК вместо человека Цифровой двойник: новая система OpenAI имитирует действия пользователя, управляя компьютером в фоновом режиме. OpenAI больше не желает позиционироват...

22:00, 22 Май OpenAI научила Codex управлять Mac даже с заблокированным экраном Компания OpenAI добавила в приложение Codex для macOS функцию Computer Use, которая позволяет ИИ-агенту взаимодействовать с программами на компьютере...

07:00, 09 Апр OpenAI потребовала начать расследование против Илона Маска. В чём его обвиняют Компания-разработчик ChatGPT обратилась к властям США с требованием начать расследование против миллиардера. OpenAI утверждает, что бизнесмен организ...

11:00, 17 Апр Президент OpenAI заявил о смене ролей между человеком и машиной Президент и сооснователь OpenAI Грег Брокман опубликовал программный пост о переходе мира к «экономике вычислений» (compute-powered economy), в котор...

08:00, 11 Апр OpenAI запустила подписку за 9 500 рублей в месяц с расширенным доступом к Codex OpenAI представила новый тарифный план ChatGPT стоимостью около 9 500 рублей в месяц (100 долларов по курсу ЦБ РФ ~95 руб./$). Он предназначен для по...

13:00, 14 Май Сооснователь OpenAI Илья Суцкевер стал новым долларовым миллиардером Bloomberg сообщает о новом миллиардере из России: сооснователь OpenAI Илья Суцкевер подтвердил, что его состояние составляет 7 млрд долларов.Об этом ...

07:00, 18 Май Пентагон, Google, OpenAI и Microsoft: союз ради национальной безопасности Пентагон объявил о подписании соглашений с тремя ведущими технологическими корпорациями США для ускоренного внедрения искусственного интеллекта в обо...

23:00, 27 Апр Миллиардер Илон Маск вступает в судебное разбирательство с компанией OpenAI В понедельник должен начаться отбор присяжных в рамках громкого судебного разбирательства между миллиардером Илоном Маском и стартапом в области иску...

11:00, 20 Мар Microsoft может подать в суд на OpenAI из-за сделки с Amazon на сумму $50 млрд Издание Financial Times сообщает, что Microsoft намерена подать в суд на компанию OpenAI, своего ключевого партнёра в области искусственного интеллек...

09:00, 14 Апр OpenAI купила Hiro и забрала себе команду финтех-стартапа OpenAI купила Hiro, стартап по личным финансам с ИИ, и забрала себе его команду. Сумму сделки не раскрыли, а сам проект вскоре просто выключат: 20 ап...

21:00, 03 Апр OpenAI тайно нанимает тысячи специалистов из разных профессий для обучения ChatGPT ChatGPT может программировать и обучать. Как показывают документы, теперь подрядчики помогают системе становиться всё более специализированной в узко...

20:00, 19 Май Звёздный трансфер в мире ИИ: Андрей Карпати переходит в Anthropic вместо OpenAI Один из самых известных разработчиков нейросетей признал, что стремительный прогресс ИИ-агентов для программирования заставил его пересмотреть собств...

00:00, 19 Апр OpenAI предлагает план перехода к 4-дневной рабочей неделе и налогу на роботов «Вкалывают роботы»: OpenAI представила план, как человечеству жить в эпоху сверхинтеллекта Американская компания OpenAI, создавшая ChatGPT, опубликов...

16:00, 27 Апр Смартфон без приложений: OpenAI готовит гаджет, который управляется силой мысли ИИ Мир мобильных устройств стоит на пороге самого радикального переосмысления со времён появления первого iPhone. Компания OpenAI, подарившая нам ChatGP...

14:00, 28 Апр Илон Маск сократил иск против OpenAI перед началом судебного процесса Из 26 первоначальных претензий к рассмотрению в суде останутся только двеИлон Маск отказался от части обвинений в своём иске против OpenAI, Сэма Альт...

18:00, 29 Мар Microsoft берёт на себя проект строительства дата-центра после отказа OpenAI Microsoft объявила о начале строительства двух новых зданий для дата-центра в Абилине (штат Техас), после того как OpenAI отказалась от дальнейшего р...

12:00, 01 Май Маск в суде заявил, что не читал «мелкий шрифт» о том, что OpenAI станет коммерческой компанией «Мои показания таковы: я не читал мелкий шрифт, только заголовок»Илон Маск в ходе перекрестного допроса в суде заявил, что знал о предварительных обс...

16:00, 25 Мар Disney отказался инвестировать $1 млрд. в OpenAI в связи с закрытием генератора видео Sora В декабре 2025 года The Walt Disney Company и OpenAI объявили о заключении трехлетнего лицензионного соглашения, в рамках которого ИИ-генератор видео...

13:00, 08 Май Доверенное лицо в ChatGPT: OpenAI внедряет систему экстренной помощи при обсуждении депрессии и самоповреждений OpenAI представила функцию Trusted Contact, которая позволяет пользователям назначить близкого человека для получения уведомления, если ИИ распознает...

16:00, 06 Май «Думал, что Маск собирается меня ударить». Президент OpenAI заявил, что миллиардер был в ярости, когда не смог получить контроль над компанией Суд продолжается вторую неделюГрег Брокман (Greg Brockman), соучредитель и президент OpenAI, выступил в качестве ключевого свидетеля в деле Илона Мас...

13:00, 08 Май Мать детей Маска выступила в суде: миллиардер хотел заполучить OpenAI и предлагал Альтману место в совете директоров Tesla Об этом рассказала Шивон Зилис, мать четверых детей от Маска и один из руководителей компании NeuralinkВ ходе судебного слушания стало известно, что ...